ガウスの Disquisitiones Arithmeticae (DA) についての情報をまとめます。
原著はラテン語で書かれており、https://gdz.sub.uni-goettingen.de/id/PPN235993352 で閲覧可能です。日本語訳は「ガウス整数論」という書名です。
原著のラテン語読解の役に立つ情報をここにまとめます。
ラテン語の単語について、
| ラテン語 | 英語 | 意味 | 注釈 |
|---|---|---|---|
| addō, addere | add | 足す、加算する | |
| aequātiō, aequātiōnis | equation | 等式、方程式 | |
| basis (女性), basis | basis | 基底 | |
| classis (女性), classis | class | 類 | |
| congruentia, congruentiae | congruence | 合同式 | |
| congruus | congruent | 合同な | 「…と合同な」では与格を取る1 |
| discrīminans (男性), discrīminantis | discriminant | 判別式 | |
| dīvidō, dīvidere | divide | 割る、除算する | |
| dīvīsibilis per a | divisible by a | a で割り切れる | |
| dīvīsor commūnis maximus, dīvīsōris commūnis maximī | greatest common divisor | 最大公約数 | |
| expōnens (?性), expōnentis | exponent | (冪の) 指数 | |
| incognitus | unknown | 未知の | |
| index, indicis | index | 指数 | |
| in genere | in general | 一般に | |
| (numerus) integer, (numerī) integrī | integral number, integer | 整数 | |
| integer non negātīvus, integrī non negātīvī | nonnegative integer | 非負整数 | |
| līneāris | linear | 線形の、一次の | |
| minimus commūnis dīviduus, minimī commūnis dīviduī | least common multiple | 最小公約数 | |
| multiplicō, multiplicāre | multiply | 掛ける、乗算する | |
| negātīvus | negative | 負の | |
| numerus, numerī | number | 数 | |
| positīvus | positive | 正の | |
| potestās, potestātis | power | 冪 | |
| (numerus) prīmus, (numerī) prīmī | prime number, prime | 素数 | |
| prīmus gradus, prīmī gradūs | first-degree | 一次式? | |
| prīmus ad a | coprime with a | a と互いに素 | |
| prōductum, prōductī | product | 積 | 「…の積」は prōductum ex … |
| prōgressiō geōmetrica, prōgressiōnis geōmetricae | geometric progression | 幾何数列、等比数列 | |
| prōpositiō, prōpositiōnis | proposition | 命題 | |
| Q.E.D. (quod erat dēmonstrandum) | which was to be demonstrated | これが示されるべきであった | |
| quando | when | …のとき | |
| rādix prīmitīva, rādicis prīmitīvae | primitive root | 原始根 | |
| residuum, residuī | residue | 余り | |
| seriēs (女性), seriēī | sequence? | 列? | |
| sī | if | もし | |
| systēma decadicum | ? | 十進法? | |
| terminus, terminī | term | 項 | |
| theōrēma (中性), theōrēmatis | theorem | 定理 | |
| ubi | where | …において | |
| ūnitās (女性), ūnitātis | unity | 1 | |
| valor (男性), valōris | value | 値 |
例: Secundum modulum 9 omnes numeri 10 potestates unitati sunt congruae. (法 9 の下では、数 10 のすべての冪は 1 と合同である。) (DA の I.12) ↩